已知椭圆C:a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别为A、B,其中B点的坐标为(2,0) 若过F的直线交C于M、N,记三角形AMB、三角形ANB的面积分别为S1、S2,求S2分之S1的取值范围
问题描述：
已知椭圆C:a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别为A、B,其中B点的坐标为(2,0) 若过F的直线交C于M、N,记三角形AMB、三角形ANB的面积分别为S1、S2,求S2分之S1的取值范围
答
1)令M(x1,y1) N(x2,y2)
将椭圆和x=my+1联立
利用韦达定理整理得：
y1/y2+y2/y1+2=-4m^2/(3m^2+4)
令t=y1/y2
则|t|+1/|t|=10/3 - 16/3/(3m^2+4)
则2