若log8(3)=a,log3(5)=b,试用a,b表示log5
问题描述:
若log8(3)=a,log3(5)=b,试用a,b表示log5
表示lg5
答
哦.
由已知可得:
log8(3)=lg3/lg8=lg3/(3lg2)=a,log3(5)=lg5/lg3=b
所以:[lg3/(3lg2)]×(lg5/lg3)=ab
即lg5/(3lg2)=ab
lg5=3ablg2
lg5=3ab(1-lg5)
lg5=3ab-3ablg5
(1+3ab)lg5=3ab
解得:lg5=3ab/(1+3ab)是lg5没错,算的就是lg5