甲、乙两地间铁路长400千米,为了适应两地经济发展的需要,现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米,因此,火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时,求火车原来的速度.

问题描述:

甲、乙两地间铁路长400千米,为了适应两地经济发展的需要,现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米,因此,火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时,求火车原来的速度.

设火车原来的速度为x千米/时,则现在的速度为(x+45)千米/时,依题意可得

400
x
400
x+45
=2.
去分母整理,得x2+45x-9000=0.
解这个方程得x1=75,x2=-120都是所列方程的根.但x=-120不符合题意,应舍去,
∴x=75.
答:火车原来的速度为75千米/时.