若有一个自然数中至少有两个数字,且每个数字小于其右边的所有数字,则称这个书是“上升的”.问一共有多
问题描述:
若有一个自然数中至少有两个数字,且每个数字小于其右边的所有数字,则称这个书是“上升的”.问一共有多
个这样的“上升的”自然数?
答
两位数时,有8+7+...+1=36个三位数时,有(7+6+...+1)+(6+5+...+1)+...+1=28+21+15+10+6+3+1=(36-8)+(36-8-7)+...+1=84个四位数时,有[(6+5+...+1)+(5+4+...+1)+...+1]+[(5+4+...+1)+(4+3+...+1)+...+1]+...+1=[...