微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?

分类: 作业答案 • 2022-03-11 19:44:21

问题描述：

答

xdy=-2ydx,
dy/y=-2dx/x,
两端积分,得
lny=-2lnx+C1,
y=e^(ln(x^(-2)+C1),
y=Cx^(-2),
代入y|x=2=1,得
C=4
所以y=4*x^(-2)