初中数学时钟度数计算法时钟时间为3时45分时,时钟与分钟的夹角是多少度? 急要答案

问题描述:

初中数学时钟度数计算法
时钟时间为3时45分时,时钟与分钟的夹角是多少度? 急要答案

时钟时间为3时45分时,时钟与分钟的夹角是多少度?
分针走一圈是360°,一圈有12个数字,每两个数字的夹角是360°/12=30°
从3点到4点要60分钟,30°/60分钟=0.5°/分钟
现在是3点45分,3点位置坐标到4点位置坐标的角度移动,也就是0.5°X45分=22.5°
原本3点位置坐标和45分位置坐标的夹角是180°,由于3点到4点移动22.5°,
所以3点45分的夹角是180°-22.5°=157.5°。

30*6-45/60*30
=180-3/4*30
=180-22.5
=157.5

首先,我们设定在分针走的过程中时针不动,那么三点四十五分的时候时针和分针的夹角应该是180度。其次,我们要算出分针每走一分钟,时针走过多少度。表盘上每五分钟是360/12=30°,也就是说时针在六十分钟内要走过30°,所以它每分钟走过30/60=0.5°。最后,我们算一下分针走过四十五分钟的时候时针走了多少度:0.5*45=22.5°。所以此时时针和分针的夹角就是180-22.5=157.5°

想一下,钟的样子,正好平的,180度
45/60*360-3/12*360=180

分针的角度我们很容易看出来(可以看成180度也可以看成270度),主要是时针,3点整的时候是0°,每个小时时针走30°,现在时针走了45分钟,那就是走了4分之3个小时,也就是走了
30°*(3/4)=22.5°
所以两个夹角为180°-22.5°=157.5°

(360/60)*45-(360/12)*(3+45/60)

以12点位起点,分针转过的角度为:(45/60)*360=270
时针转过的角度为: [(60*3+45)/60*12]*360=112.5
那么他们的角度为: 270-112.5=157.5