关于周期函数的证明问题 求高手 高分悬赏 真的很急 高手帮我吧 !
问题描述：
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（1）函数y=Asin（wx+α）（w≠0）或y=Acos（wx+α）（w≠0）均为周期函数,最小正周期为T=2π/丨w丨.如何证明?
（2）若三角函数y=f（x)（x∈R）的图像关于x=a,x=b（b>a）都对称,则f（x)是周期函数且2（b-a)是它的一个周期.如何证明?
（3）若函数y=f（x)（x∈R）,满足f（x)=f（x-a)+f(x+a)(a>0),则f(x)是周期函数,且6a是它的一个周期.如何证明?
（4）已知f(x+a）=-f(x)(a>0),有定义可证得y=f（x)为周期函数,2a是它的一个周期.如何证明?
（5）若f(x+a）=-1/f（x),则f(x)为周期函数,2a是它的一个周期.如何证明?
答
1 Asin（wx+α）=Asin（wx+α±2π）=Asin[w(x±2π/w)+α）]f(x)=f(x±2π/w),所以,f(x)周期为 T=2π/丨w丨同理证得 y=Acos（wx+α）周期为 T=2π/丨w丨2 这个可以自己画一个图想象一下,跟1差不多的3 f（x)=f（x-a)...拜托大哥 2的帮我写写大哥3里面的f(x+2a)+f(x+5a)=0. ④怎么来的啊f(x-a)+f(x+2a)=0③由③得f[(x+3a)-a)]+f(x+3a+2a)=0化简f(x+2a)+f(x+5a)=0再追问的话会扣分,先采纳,还有问题问的话可以私信我,谢谢