将3个球随机放入4个杯子中,则杯中球最大的个数为2的概率

问题描述:

将3个球随机放入4个杯子中,则杯中球最大的个数为2的概率

9/16
把3个球放到4个杯子,每个球都有4种方法,共4*4*4种。
111放法为,取1球放个杯子4种放法,第二球只剩3个杯子可放,第三球2种,4*3*2。
12放法为,取2球(即三球选一球不放3种取法)放个杯子4种放法,另一球放个杯子3种放法,3*4*3
3放法为,取三球放一个杯子4个杯子可选。4
此题为12放法p=3*4*3/4*4*4

分两步,3个球取两个,然后放入杯中.
三个球取两个,C(3,2),
两个的放入4个杯有C(4,1),一个的放入C(3,1)
共有C(3,2)*C(4,1)*C(3,1)=36
总的方法=4*4*4=64
概率=36/64=9/16