有一温度计,有刻度但不准确.当插入冰水混合物时,显示2℃;当插入1标准大气压沸水时,显示98℃.当他插入某液体中,显示26℃,则该液体的实际温度时多少?请严格按照【物理计算题的格式】来回答!请说明原因,不能复制其他人的回答。

问题描述:

有一温度计,有刻度但不准确.当插入冰水混合物时,显示2℃;当插入1标准大气压沸水时,显示98℃.当他插入某液体中,显示26℃,则该液体的实际温度时多少?
请严格按照【物理计算题的格式】来回答!
请说明原因,不能复制其他人的回答。

冰水混合物的实际温度是0度,1标准大气压沸水实际温度是100度,所以在温度计上显示的2到98刻度之间是实际温度的0到100度.又因温度计的原理是热胀冷缩,膨胀系数是固定的,所以水银(或酒精)柱高度是随着温度是均匀增加的,所以0到100平均分布,由此可计算出温度计上没刻度的所代表的实际温度,再用26 * [100/(98-2)]就得出了水的实际温度,为24.96℃ 。

分析:首先,正常的温度计,冰水混合物中显示为0℃,在沸水中示数为100℃,并分为100个刻度。 即,每一格表示的温度为:(100℃-0℃)/100格=1℃。
本题中的温度计:在冰水混合物中显示为2℃,在沸水中示数为98℃,即有96格,但是表示的真实温度也应该是100℃。即,每一格表示的温度为:(100℃-0℃)/96格=25/24℃。
该温度计在冰水混合物中显示为2℃,在沸水中示数为98℃,即用96格表示100℃。
则每一格表示的温度为:
to=(100℃-0℃)/96格=25/24℃。
当显示为26℃时,有24格,则真实温度为:
t=25/24℃× 24=25℃
注:这种题我很少严格些格式,将就下吧。

温度计2-98度范围内是均匀的,每0.96个刻度相当于实际的1度.现在2度之上是24度,它含有多少个0.96就相当于实际温度.

(98-2)/100=26/x
解得:x27.083℃