13.曲线x=t,y=t^2,z=t^2上的点（2,4,4）处的切向量T= _____
问题描述：
13.曲线x=t,y=t^2,z=t^2上的点（2,4,4）处的切向量T= _____
14.抛物面z=x^2+y^2在点（0,0,0）处的切平面方程的法向量为_____
13：{1,4,4}
14:（0,0,-1）或（0,0,1）
答
先计算导数为0的点.
f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x) x=0 x=-2为导数为零点.
x=0代入 f(x)=0 x=-2代入 f(x)=4 另外 x=-5 x=5分别代入
f(-5)=-50 f(5)=200 极值点是 x=0 x=-2 ,极大值4,极小值0,最值点是x=-5 x=5,最大值200,最小值-50
2.设函数V=f(r),r为半径,V为体积.V=(4/3)*pi*r^3,则以时间t为参数的函数设为如下
V=S(t),r=r(t),
dV/dt=100 dV/dr=(4/3)*pi*3r^2=4*pI*r^2
(dV/dt)/(dr/dt)=dV/dr
所以：dr/dt=(dV/dt)/(dV/dr)=100/(4*3.14*10*10)=0.0796cm/s
打字不易,同学，你回答错地方了吧？