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已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S△AOB= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:22:30
问题描述：

已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S△AOB= ___ ．

答

∵点P关于OM的对称点是A，
∴OA=OP，∠AOM=∠MOP，
∵点P关于ON的对称点是B，
∴OB=OP，∠BON=∠BOP，
∴OA=OB=OP，∠AOB=∠AOM+∠MOP+∠BON+∠BOP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠MON=2×45°=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∵OP=2cm，
∴S△AOB=

1
2
×22=2cm2．
故答案为：2cm2．

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