1*2+2*3+3*4.79*80 还没有学1² 这个呢，有没有简便些的方法呀

an= n(n+1)
= (1/3)[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)]
Sn = a1+a2+...+an
=(1/3)n(n+1)(n+2)
1*2+2*3+3*4+...+79*80
= S79
= (1/3)(79)(80)(81)
=170640

= (1/3)*(79)*(80)*(81)
=170640

1*2+2*3+3*4+.+79*80
=(1*2*(3-0) +2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.+79*80*(81-78))÷3
=(1*2*3+(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3*4)+.+(79*80*81-78*79*80))÷3
=79*80*81÷3
=170640

n(n+1) = n²+n
原式
=(1²+2²+3²+...+79²)+(1+2+3+...+79)
利用自然数和以及自然数平方和公式
可得79(79+1)(79×2+1)/6 + 79(79+1)/2 = 170640
小学方法太长，你没悬赏分，采纳吧。