某居民小区要修建一个半径为1.5m的小园门,修建时需要用一个等腰三角形木架作支撑如图所示,即△ABC
问题描述：
某居民小区要修建一个半径为1.5m的小园门,修建时需要用一个等腰三角形木架作支撑如图所示,即△ABC
某居民小区要修建一个半径为1.5m的小圆门修建时需要用一个等腰三角形,即△ABC是圆O的内接圆三角形,如果底边BC与高AD的和等于圆O的直径,请求AD的长
答
延长AD交圆于E点,连接DE
设AD长为xm
∴BC=3-x
DE=3-x
BD=0.5×(3-x)=1.5-0.5x
AE=3
∴cos∠BAD=AD/AB=AB/AE
AB²=AD×AE
∵在△ABD中,AB²=AD²+BD²
即AB²=AD²+BD²=AD×AE
∴x²+[0.5(3-x)]²=3x
(x-3)(5x-3)=0
x=0.6,x=3(舍)
∴AD=0.6m