With a girl leading the way,he started towards the house.

1.从语法上看：with是随着的意思,作为伴随状语,一般用动词ing的形式,表示伴随的状态,不受后面主句的时态影响.
2.一般来说,doing表示主动,ed表示被动.
leading 分词和逻辑意义上的主语 a girl 是主谓关系,即主动关系,所以用leading；如果用 led ,就成了被动关系,实际上没有被动关系,所以不用led.