已知y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,且满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=k(k≠0,1),则称抛物线y1,y2互为友好抛物线如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d。这个结论对吗，为什么，

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:02:08

问题描述：

已知y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,且满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=k(k≠0,1),则称抛物线y1,y2互为友好抛物线
如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d。这个结论对吗，为什么，

答

还是2楼的对，sorry，考虑的不太全面了。2楼高人

答

y2与x轴的两交点,是指 y2=0 即a2x2+b2x+c2=0的两根
此时a1/a2=b1/b2=c1/c2=k
所以
y1=a1x2+b1x+c1＝k(a2x2+b2x+c2)=k*0=0
所以,y1和y2与X轴的交点是相同的　两交点间距离均为d