已知P（x,y）是平面区域D（x－y＋1＜＝0,x＋y－2＜＝0,y＞＝0）内任意一点,点Q（0.5,3）...已知P（x,y）是平面区域D（x－y＋1＜＝0,x＋y－2＜＝0,y＞＝0）内任意一点,点Q（0.5,3）,则|PQ|最小值是?求解题思路及方法

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:01:40

问题描述：

已知P（x,y）是平面区域D（x－y＋1＜＝0,x＋y－2＜＝0,y＞＝0）内任意一点,点Q（0.5,3）...
已知P（x,y）是平面区域D（x－y＋1＜＝0,x＋y－2＜＝0,y＞＝0）内任意一点,点Q（0.5,3）,则|PQ|最小值是?求解题思路及方法

答

平面区域三条直线围成的三角形,顶点(-1,0)(2,0)(1/2,3/2)
|PQ|最小值是Q到直线X+Y-2=0距离
垂线K=1,过（5,3）
垂线Y=X-2,
与X+Y-2=0交点Q（2,0）在三角形区域内,满足条件
PQmin=3√2