现在甲,乙相约爬山,若甲上山的速度为v1,下山的速度为v2(v1不等于v2),乙上下山的速度是``现在甲,乙相约爬山,若甲上山的速度为v1,下山的速度为v2(v1不等于v2),乙上下山的速度是(v1+v2)/2(2人中间均不停歇),则甲乙2人上下山所用的时间t1,t2的关系是请比较其大小关系
问题描述：
现在甲,乙相约爬山,若甲上山的速度为v1,下山的速度为v2(v1不等于v2),乙上下山的速度是``
现在甲,乙相约爬山,若甲上山的速度为v1,下山的速度为v2(v1不等于v2),乙上下山的速度是(v1+v2)/2(2人中间均不停歇),则甲乙2人上下山所用的时间t1,t2的关系是
请比较其大小关系
答
设路程为S.
t1=S/V1+S/V2.
t2=4S/(V1+V2).
t1/t2=(V1+V2)^2/4V1V2>1.
t1>t2
答
甲:t1=1/V1 + 1/V2 = (V1+V2)/(V1V2)
乙:t2= 2* 1 / [(V1+V2)/2] = 4 /(V1+V2)
t1/t2 = (V1+V2)^2 / (4V1V2)
(V1+V2)^2 - 4V1V2= (V1-V2)^2 > 0,(V1+V2)^2 > (4V1V2)
t1/t2 >1,t1>t2