直线y=x+3与曲线y29−x|x|4=1的公共点个数为_．
问题描述：
直线y=x+3与曲线
−y2 9
=1的公共点个数为______． x|x| 4
答
当x≥0时，曲线
−y2 9
=1的方程为x|x| 4
−y2 9
＝1x2 4
当x＜0时，曲线
−y2 9
=1的方程为x|x| 4
+y2 9
＝1，x2 4
∴曲线
−y2 9
=1的图象为右图，x|x| 4
在同一坐标系中作出直线y=x+3的图象，
可得直线与曲线交点个数为3个．
故答案为3