如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB的中点,DE垂直于BC,CE=3BE,三角形BDE的面积是6平方米,求三角形ABC的面积.

问题描述:

如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB的中点,DE垂直于BC,CE=3BE,三角形BDE的面积是6平方米,求三角形ABC的面积.

连接CD,
因为CE=3BE,所以BC=4BE,
则三角形BDC的面积=三角形BDE的面积×4,
又因为D是AB的中点,
所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积×2.
那么三角形ABC的面积=三角形BDE的面积×4×2
=6×4×2
=48(平方米)
答:三角形ABC的面积是48平方米.