设X的概率密度函数为f(x)={|x|,|x|=1,求X的期望和方差

问题描述:

设X的概率密度函数为f(x)={|x|,|x|=1,求X的期望和方差

期望是0,这个很直观,因为是左右对称的.
方差用公式Var(X)= E(X-EX)^2 = E(X^2)=对 x^2 * |x| 从-1到1积分
= 2 * 对 x^2 * x从0到1积分 = 2 * 1/4 = 0.5