请问下面两个概率论里有关随机事件的公式哪个是对的?(A-B)υB=A+B；(A-B)υB=(A+B)-AB前一个公式用文氏图画感觉挺对的,而后一个公式自己推导了一下：(A+B)-AB=A+B-AB=(AΩ-AB)+B=A(Ω-B)+B=(A-B)+B感觉也挺对的,怎么会这样啊?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:01:50

问题描述：

请问下面两个概率论里有关随机事件的公式哪个是对的?(A-B)υB=A+B；(A-B)υB=(A+B)-AB
前一个公式用文氏图画感觉挺对的,而后一个公式自己推导了一下：(A+B)-AB=A+B-AB=(AΩ-AB)+B=A(Ω-B)+B=(A-B)+B感觉也挺对的,怎么会这样啊?

答

第一个是对的。
第二个的推导不对。
(A-B)υB=A-AB+B=A+B

答

第一个是对的,第二个是错的
(A+B)-AB在文氏图中剪掉了重合的部分,而事实上(A-B)υB中必然包含这一部分.