概率论基本运算题若AB＝空,则非A非B≠空 若AB＝空,则非A非B＝空 为什么两道判断题书上答案都是叉 （非是指逆,字母头上画一横的那种）还有一题：已知P(A)=x,P(B)=2x,P(C)=3x,且P(AB)=P(AC),求x的最大值答案是1/4 P是概率 AB是指A交B
问题描述：
概率论基本运算题
若AB＝空,则非A非B≠空
若AB＝空,则非A非B＝空
为什么两道判断题书上答案都是叉 （非是指逆,字母头上画一横的那种）
还有一题：
已知P(A)=x,P(B)=2x,P(C)=3x,且P(AB)=P(AC),求x的最大值
答案是1/4 P是概率 AB是指A交B
答
(1)当A并B为全集，且AB=空时，非A非B = 非(A并B) = 空，所以第一个错；
（2) 当A,B都为空集时便可验证此命题也错；
(3)P(AB)=P(AC)
知道P(AB)=P(AC)=P(A)且B交C为空,P(BC)=0
P(A∪B∪C)=P(A)＋P(B)+P(C)－P(AB)-P(AC)-P(BC)
=X+2X+3X-X-X-0=4X
P(A∪B∪C)所以4Xx所以x的最大值为1/4
答
因为若AB＝空,则非A非B既可以是空集,也可以不是空集合.
不妨设AB为俩个半圆,那么如果全集是AB和起来的圆,则非A非B＝空
如果全集是是比AB半径大的圆,则则非A非B≠空
理解了吗?
你可以画图看一下,帮助理解
答
(1)当A并B为全集,且AB=空时,非A非B = 非(A并B) = 空,所以第一个错；
（2) 当A,B都为空集时便可验证此命题也错；
(3) 此题有些问题,因为若使P(A),P(B),P(C)都是概率,只需0