若f(x)=2^x-2^(-x)lga为奇函数,则实数a等于( )
问题描述：
若f(x)=2^x-2^(-x)lga为奇函数,则实数a等于( )
答
因为f(-x)=2^(-x)+2^xlga
且f(x)=-f(-x)
那么2^x+2^(-x)lga=-2^(-x)-2^xlga
所以移项合并：2^(-x)（1+lga)+2^x（lga+1）=0
所以lga=-1
故a=1/10
答
f(-x)=-f(x)
f(-x)+f(x)=0
2^x-2^xlga+2^(-x)-2^(-x)lga=0
2^x(1-lga)+2^(-x)(l-lga)=0
(1-lga)*(2^x+2^-x)=0
1-lga=0
lga=1
a=10