上凹、下凹、上凸、下凸 与函数的凹凸有没有什么联系啊?
问题描述：
上凹、下凹、上凸、下凸 与函数的凹凸有没有什么联系啊?
“函数是凹的”与“函数是凹函数”一不一样啊？（好像不一样，但我不确定），二阶导数与函数的凹凸性有关吗？二阶导数与函数是“凹的”或“凸的”有关吗？
今天考试有道题：f（x）=x*lnx x>0 b>a>0 证f(a)+f(b)>2f(1/2 (a+b)) 我觉得用凹凸性可以证,(尽管高中不学,也不知道高考能不能用).
答
二阶导数大于0时,为凹,因为此时它的一阶导数为递增；
二阶导数小于于0时,为凸,因为此时它的一阶导数为递减；
该题可以用凹凸函数的性质证明 不过高中好像不承认的吧