2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道.已知“嫦娥二号”卫星绕月
问题描述：
2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道.已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220：1.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为（ ）
A. 2
B. 0.2
C. 2×10-2
D. 2×10-3
答
设地球和月球对“嫦娥二号”卫星的引力分别为F1和F2．已知r月卫=100km=105m，T月卫=118min=7080s，由于月球距离r月地远大于r月卫，则地球与“嫦娥二号”卫星的距离r月卫≈r地月=220r月卫．
对于月球，有 G
＝m月
M地m月
r
2月地
，T月≈30天=30×24×3600s，r月地=220r月卫=220×105m，G=6.67×10-11N•kg2/m2，解得，M地≈6×1024kg4π2r月地
T
2月
对于卫星，有 F1=G
，F2=m月
M地m月
r
2地月
，4π2r月卫
T
2月卫
则得，
=F1 F2
，代入解得，
M地
T
2月卫
•4π2r月卫
r
2地月
≈2×10-3．F1 F2
故选D