已知集合A＝｛x|x－5x＋6＝0｝,B＝｛x|mx＝1｝,且AUB＝A.求实数m组成的集合.
问题描述：
已知集合A＝｛x|x－5x＋6＝0｝,B＝｛x|mx＝1｝,且AUB＝A.求实数m组成的集合.
答
解∵A＝｛2,3｝,AUB＝A,
∴B＝Φ或B＝｛2｝或B＝｛3｝或B＝｛2,3｝.
当B＝Φ时,mx＝1无解,则m＝0；
当B＝｛2｝或B＝｛3｝或B＝｛2,3｝时,2m＝1或3m＝1,则m＝1／2或m＝1／3.
∴符合条件的实数m组成的集合为｛0,1／3,1／2｝.