已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=______；不等式f（x-1）＜|x|的解集为______．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=______；不等式f（x-1）＜|x|的解集为______．
答
知识点：本题给出二次函数为偶函数，求参数b值并解与之有关的不等式，着重考查了函数的奇偶性与不等式的解法等知识，属于基础题．
∵函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）对任意的x∈R都成立，即（-x）2-bx+1=x2+bx+1，比较系数得b=0；因此f（x）=x2+1，得f（x-1）=（x-1）2+1=x2-2x+2，不等式f（x-1）＜|x|即：x2-2x+2＜|x|化简得x...
答案解析：根据偶函数的定义，得f（-x）=f（x）对任意的x∈R都成立，代入表达式并结合比较系数，可得b=0；由此可得f（x）=x2+1，不等式f（x-1）＜|x|即：x2-2x+2＜|x|，再通过讨论正负化简，得关于x的不等式组，解之可得原不等式的解集．
考试点：函数单调性的性质；偶函数；绝对值不等式．
知识点：本题给出二次函数为偶函数，求参数b值并解与之有关的不等式，着重考查了函数的奇偶性与不等式的解法等知识，属于基础题．