如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止*下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l．已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．重力加速度为g．（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小．（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率．（3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功．

（1）设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势E=Blv，根据闭合电路欧姆定律，通过导线框的感应电流I=BlvR，导线框受到的安培力F安＝BIL＝B2l2vR，cd边刚进入磁场时导线框做匀速运...
答案解析：（1）cd边刚进入磁场时做匀速直线运动，则重力等于安培力，法拉第电磁感应定律、欧姆定律得到安培力与速度的关系，根据平衡条件求出线框的速度．
（2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P_安=F_安v，导线框消耗的电功率为：P_耗=I²R，将感应电流I与速度v的关系代入，即可证明．
（3）导线框ab边刚进入磁场时，cd边即离开磁场．因此导线框继续作匀速运动．导线框穿过磁场的整个过程中动能不变．根据动能定理列式求解线框克服安培力所做的功．
考试点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
知识点：本题考查电磁感应与力学和功能的综合，知道线框匀速运动时，安培力与重力平衡，结合切割产生的感应电动势公式、安培力公式、闭合电路欧姆定律进行求解．