答
（Ⅰ） y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------（2分）
=sin(2x+)+2，---------------------------------------------------（5分）
∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------（6分）
（Ⅱ） 由2kπ−≤2x+≤2kπ+，k∈Z---------------------------（8分）
得 kπ−≤x≤kπ+--------------------------------------------------------（10分）
∴函数的增区间为：[kπ−，kπ+]，k∈Z--------------------------------（12分）
答案解析：（Ⅰ） 先利用二倍角公式化简可得y=sin2x+cos2x+2，再利用辅助角公式化简得y=sin(2x+)+2，从而可求函数的最小正周期；
（Ⅱ） 整体思维，利用正弦函数的单调性，可得2kπ−≤2x+≤2kπ+，化简即可得到函数的增区间．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
知识点：本题重点考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确运用二倍角公式及辅助角公式是解题的关键．
