已知非空集合A={x|x^2-ax+b=0},B={x|x^2-8x+15=0}且A包含于B 求a+b的值
问题描述：
已知非空集合A={x|x^2-ax+b=0},B={x|x^2-8x+15=0}且A包含于B 求a+b的值
已知非空集合A={x|x^2-ax+b=0},B={x|x^2-8x+15=0}且A包含于B 求a+b的值
答
B: (x-3)(x-5)=0, 故B={3,5}
A包含于B,且非空,则有3种情况：
1)A={3}, 此时a=6,b=9, a+b=15
2)A={5}, 此时a=10,b=25, a+b=35
3)A={3,5}, 此时a=8, b=15, a+b=23既然A包含于B，那么A也可以为空集呀，空集是任何集合的子集呀？问题题目写了条件“非空集合A”呀哦，对是我没注意到，不好意思哈。那a=6,b=9是咋算的？谢谢啦这就是根与系数的关系，即韦达定理：a=x1+x2, b=x1x2韦达定理：x1+x2=-b\ax1x2=c\a 可怎么往进带呀，详细点可以吗？谢谢啦比如A={3}, 表明方程的两个根x1=x2=3, 代入即可A={3,5},表明方程的两个根x1=3,x2=5.比如A={3}, 把3带入的，9-3a+b=0可怎么解呀？能不能一次到位啊？谢谢谢谢晕，x1=x2=3, a=x1+x2=3+3=6b=x1x2=3*3=9为啥x1+x2=a?????确不是-b\a???小兄弟，这里的方程是x^2-ax+b=0，而不是ax^2+bx+c=0呀sorry,都是我没看清题。谢谢你的耐心讲解。