已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx. (1)求f(x)的最小周期.(2)求f(x)在区间[-π \6,π \2]上的最大值和最小值所求周期为最小正周期

问题描述:

已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx. (1)求f(x)的最小周期.(2)求f(x)在区间[-π \6,π \2]
上的最大值和最小值
所求周期为最小正周期

最小周期为PI,最大值为1,最小值为-1/2

⑴f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
最小正周期T=2π/2=π
⑵∵x∈[-π/6,π/2]
∴2x∈[-π/3,π]
∴f(x)max=sin(π/2)=1,f(x)min=sin(-π/3)=-1/2.