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已知函数y＝ax+3/x2+1对定义域内的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，则a的取值范围为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-09 20:34:32

问题描述：

已知函数y＝

ax+3

x2+1

对定义域内的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，则a的取值范围为______．

答

根据题意得：
−1≤

ax+3

x2+1

≤4恒成立，
所以

x2+ax+4≥0

4x2−ax+1≥0

恒成立
所以

△＝a2−16≤0

△′＝a2−16≤0

解得-4≤a≤4
故答案为[-4，4]．