若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式若函数f（x）满足f(x+1)=x2-2X则f（2）=?

(1)f(1)-f(0)=0 f(1)=f(0)=1
所以，对称轴是x=1/2
f(x)=a(x-1/2)²+b
f(x+1)-f(x)=a(2x)=2ax=2x
a=1
f(0)=1/4a+b=1
b=3/4
所以f(x)=x²-x+1
(2)令x=1 f(2)=1-2=-1

1.设f（x）=ax^2+bx+1,
f(x+1)-f（x）=2x,得到：2ax+2a+b=2x
a=1，b=-1，故f（x）=x^2-x+1
2.x=1带入f（2）=-1

设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1,c=1
f(x+1)-f(x)=2ax+b+1=2x
待定系数法,a=1,b=-1
则f(x)=x^2-x+1
f(x+1)=x^2-2x=(x+1)^2 - 4(x+1) + 3
f(x)=x^2-4x+3
f(2)=2^2-4*2+3=-1

1.
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
所以：f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2x
(2a-2)x+(a+b)=0
所以：
2a-2=0
a+b=0
所以：a=1,b=-1
所以：f(x)=x^2-x+1
2.
f(x+1)=x2-2X
f(2)=f(1+1)=1^2-2*1=-1

1．∵二次函数f(x)满足f(0)=1,∴可设其函数解析式为f(x)=ax²+bx+1,（a≠0）,则f(x+1)= a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+(a+b+1),∴f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b),由已知,f(x+1)-f(x)=2x,得,2a=2,且a+b=0,∴a=1...