动点B在曲线x^2+y^2=1上移动,它和点A(3,0)的连线段上靠近B的三等分点P的轨迹方程为＿＿＿＿＿最好能有详细过程 谢谢～
问题描述：
动点B在曲线x^2+y^2=1上移动,它和点A(3,0)的连线段上靠近B的三等分点P的轨迹方程为＿＿＿＿＿最好能有详细过程 谢谢～
答
设B(x,y)
则P[(x+3)/3,y/3]
设P（m,n）
则m=(x+3)/3 即x=3m-3
n=y/3 即y=3n
所以x^2+y^2=(3m-3)^2+9n^2=1
即P的轨迹方程为：(3x-3)^2+9y^2=1
即(x-1)^2+y^2=1/9但是带点去验算的时候不对啊比如带(-1,0)和(1,0)去算的时候P点不在AB的三等分点上 。写错了…设B(x,y)则P[(2x+3)/3,2y/3]设P（m,n）则m=(2x+3)/3 即x=(3m-3)/2n=2y/3 即y=3n/2所以x^2+y^2=(3m-3)^2/4+9n^2/4=1即P的轨迹方程为：(3x-3)^2+9y^2=4即(x-1)^2+y^2=4/9这下应该对了