在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问：（1） 求证：数列1/an是等差数列 （2）求c的值 抱歉 我已经没分了 好心的朋友帮帮请问为什么在第（1）问的第二句中可以得到这样的结论？
问题描述：
在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问：（1） 求证：数列1/an是等差数列 （2）求c的值
抱歉 我已经没分了 好心的朋友帮帮
请问为什么在第（1）问的第二句中可以得到这样的结论？
答
（1）因为a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数)
所以1/a(n+1)=C+1/an
所以1/a(n+1—1/an
=c 而c为常数,则数列1/an是等差数列 ,公差d=c
（2）由（1）得,1/an=1+cn-c
所以an=1/1+cn-c A1=1
a2=1/1+c a5=1/1+4c
a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列
所以a2^2=a1*a5 解得c=0
或2 而公比不等于1
所以c=2