在一个等边三角形中,两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段,求阴影部分的面积占整个图形
问题描述：
在一个等边三角形中,两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段,求阴影部分的面积占整个图形
面积的几分之几
求阴影部分的面积占整个图形
答
设边长为a,分成的三个三角形都相似且边长比为1∶2∶3
根据相似三角形面积的比等于边长的平方比
所以三个三角形面积的比为1∶4∶9
阴影部分的面积等于中三角形与小三角形的面积之差,
所以阴影部分的面积与整个图形面积的比为(4-1)∶9=3∶9=1∶3