已知a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),试判断△ABC的形状.
问题描述:
已知a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),试判断△ABC的形状.
答
∵a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),
(n2-1)2+(2n)2
=n4-2n2+1+4n2
=n4+2n2+1
=(n2+1)2,
∴△ABC的形状是直角三角形.