二项分布概率最大项K的求法公式 k=(n+1)p是怎么推导的?已知X~B(n,p),则要使 P(x=k0）最大,结果如下：当（n+1)p 为整数时,k0=(n+1)p,或 k0=(n+1)p-1当（n+1)p 不是整数时,k0=[(n+1)p] （[]表示取整）请问这个公式是怎么推出来的啊?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:00

问题描述：

二项分布概率最大项K的求法公式 k=(n+1)p是怎么推导的?
已知X~B(n,p),则要使 P(x=k0）最大,结果如下：
当（n+1)p 为整数时,k0=(n+1)p,或 k0=(n+1)p-1
当（n+1)p 不是整数时,k0=[(n+1)p] （[]表示取整）请问这个公式是怎么推出来的啊?

答

用比值法就可以.
P(X=k) / P(X=k-1) = (n-k+1) p / k (1-p)
所以当 (n-k+1) p > k (1-p),也就是 k 1
也就是当 k 所以最大值是：k = (n+1)p 向下取整

二项分布概率最大项K的求法公式 k=(n+1)p是怎么推导的?已知X~B(n,p),则要使 P(x=k0）最大,结果如下：当（n+1)p 为整数时,k0=(n+1)p,或 k0=(n+1)p-1当（n+1)p 不是整数时,k0=[(n+1)p] （[]表示取整） 请问这个公式是怎么推出来的啊?