一阶齐次微分方程,
问题描述：
一阶齐次微分方程,
(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0
这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会
答
u=y/x, 测 ux=y,两边微分有 xdu+udx = dy, 有 xdu/dx + u=dy/dx =y'
所以原方程变为 u+ √(1+u²) = xdu/dx+u
整理一下有 dx / x = du / √(1+u²)
两边积分就可以了