直线和圆的问题
问题描述:
直线和圆的问题
已知半径为1的定圆圆心为P,且圆心P到定直线L的距离为2,Q是直线L上一个动点,圆Q与圆P外切,圆Q交直线L于M,N两点.
对于任意的直径MN,平面上恒有一定点A,使得∠MAN为定值,求∠MAN的大小.
答
这个定点是A(2-√3,0)或A(2+√3,0).设Q(2,t),则圆Q的方程是:(x-2)²+(y-t)²=R²,其中R=|OQ|-1=√(4+t²)-1.令x=2,得y=t±[√(4+t²)-1],这个分别是点M、N的纵坐标y1、y2,而点M、N的...