已知直角三角形的一直角边长是4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆（如图所示），已知两个月牙形（带斜线的阴影图形）的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接近图中两个
问题描述：
已知直角三角形的一直角边长是4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆（如图所示），已知两个月牙形（带斜线的阴影图形）的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接近图中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（ ）A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答
如图，AC=4，S1+S2=10，设BC=a，∴S1+S2+S3+S4=12π×22+12π×14a2=2π+π8a2，∴S3+S4=2π+π8a2-10①，又∵AB2=42+a2=16+a2，∴S3+S4=12π×16+a 24-12×4a=π8a2+2π-2a②，①-②得，2π+π8a2-10=π8a2+2...