计算机专业,离散数学的一道题.急求答案.谢谢啦~设是任一群,定义R∈G×G为R={ı存在θ∈G使得φ=θ*σ*θ-1}验证：R是G上的等价关系.
问题描述：
计算机专业,离散数学的一道题.急求答案.谢谢啦~
设是任一群,定义R∈G×G为R={ı存在θ∈G使得φ=θ*σ*θ-1}
验证：R是G上的等价关系.
答
证明对任意x∈G,e为G中的幺元,x=e*x*e-1,故∈R,于是R是自反的;对任意∈R,则存在θ∈G使得φ=θ*σ*θ-1,于是得σ=θ-1*φ*θ,故∈R,于是R是对称的;对任意∈R,∈R,故存在θ1,θ2∈G使得φ=θ1*σ*θ1-1,ɡ=θ2*φ*θ2...