已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
问题描述:
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
答
(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=a²c²-2abcd+b²d²+a²d²+2abcd+b²c²=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)=(a²+b²)(c²+d²)=1...