若x属于0到π/2,且sin^x+cos2x=1/4,则tanx的值等于?
问题描述:
若x属于0到π/2,且sin^x+cos2x=1/4,则tanx的值等于?
答
可将cos2x化成1-2*(sinx)^2
将sinx换元成x
可化简为2*(x^2)-x-(3/4)=0
二元一次方程解得x=(1-√7)/4或(1+√7)/4
因为x属于0到π/2
x为正 所以x=(1+√7)/4
即sinx=(1+√7)/4
可有三角函数运算得tanx=(11+5√7)/18