如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证:∠B=∠CAF

问题描述:

如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证:∠B=∠CAF

证明:∵EF垂直平分AD∴⊿ADF是等腰三角形【若未学可根据AE=DE,∠AEF=∠DEF=90º,EF=EF证明⊿AEF≌⊿DEF(SAS),推出AF=DF,∠EAF =∠EDF】∴∠DAF=∠ADF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠B=∠ADF-∠BAD∠CAF=∠DAF...