在菱形ABCD中,角A等于60度,E,F分别在AB,AC上若三角形DEF有一个角为60度,求证DEF恒为正三角形

相关推荐

• 1、一个凸多边形除了一个内角外,其余内角之和为2750度,求这个多边形的边数.2、平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形的面积.3、矩形ABCD的对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,若角BOC=75度,求角CAE的度数.4、已知正方形ABCD的对角线交于O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G.求证OE=OG.5、正方形ABCD中,BD=ED,BF平分角DBC交CD于G,交DE于F.求证：三角形DGF是等腰三角形.6、在梯形ABCD中,AB平行DC,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于AB.求证：AD=BC.7、在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD=2cm,BC=6cm.求梯形ABCD的面积.8、菱形ABCD中,CD长为3,E是边AD的中点,G是边AB的中点,且角EFC=30度,求对角线AC的长.9、在正方形ABCD中,CE平分角ACD.求证
• 感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为______．
• 在任意菱形ABCD中,E,F分别在AB,AC上若三角形DEF有一个角为60度,求证DEF恒为正三角形
• 在菱形ABCD中,角A等于60度,E,F分别在AB,AC上若三角形DEF有一个角为60度,求证DEF恒为正三角形
• 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上（1）你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?）（2）是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不平行?如有可能,指出这时∠A的度数,如不可能,请说明理由.）
• 一道勾股定理证明题已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90°,将它放在△ABC上,使得其顶点P与D点重合,旋转三角板OMN,在旋转过程中,三角板的两条直角边DM、DN分别与AB、BC边所在直线交于点E、F,连接EF；（1）当E、F分别在边AB、AC上时（如图1）,求证：BE^2+CF^2=EF^2（2）当E、F分别在边AB、AC所在的直线上时（如图2）,线段BE、CE、EF之间的关系是否变化?请说明理由（3）在图2中,若AB=6,AC=4,AE=1,求EF的长（上传不了图,就是如题干,下面一个小直角三角形ABC,BC上有一点D（P）,△MPN直角顶点P与D点重合）括号里的内容是描述图1的
• 2道函数题
• 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A.6 B.7 C.8 D.9