如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1/2AB，已知△ABE≌△ADF． （1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么
问题描述：
如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=
AB，已知△ABE≌△ADF．1 2
（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．
答
（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．
证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；
延长BE交DF于G；
由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；
又∠AEB=∠DEG；
∴∠DGB=∠DAB=90°；
∴BE⊥DF．