已知x属于R,x不=1/2*k派(k属于Z),化简sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|

问题描述:

已知x属于R,x不=1/2*k派(k属于Z),化简sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|

x在第一象限
sinx>0 cosx>0 tgx>0 ctgx>0
原式=1+1+1+1=4
x在第二象限
sinx>0 cosx原式=1-1-1-1=-2
x在第三象限
sinx0 ctgx>0
原式=1+1-1-1=0
x在第四象限
sinx0 tgx原式=-1+1-1-1=-2