某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上):第一天向东行12千米,第二天向南行22千米,第三天向西行32千米,第四天向北行42千米,第五天再向东行52千米,…,如此继续下去,到第

问题描述:

某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上):第一天向东行12千米,第二天向南行22千米,第三天向西行32千米,第四天向北行42千米,第五天再向东行52千米,…,如此继续下去,到第四十天结束时,他距第一天出发点的直线距离为______千米.

根据题意,第一个四天结束,向西走32-12=4×2米,向北走42-22=6×2米;
第二个四天结束,向西走32-12+72-52=(4+12)×2米,向北走42-22+82-62=(6+14)×2米;
依次规律,到第四十天结束时,向西走(4+12+…+76)×2=800米,向北走(6+14+…+78)×2=840米;
∴到第四十天结束时,他距第一天出发点的直线距离为

8002+8402
=1160千米
故答案为:1160