证明（X的N次方+Y的N次方）的二分之一大于（X+Y的二分之一）的N次方.X大于0,Y大于0.x不等于Y.N大于0
问题描述：
证明（X的N次方+Y的N次方）的二分之一大于（X+Y的二分之一）的N次方.X大于0,Y大于0.x不等于Y.N大于0
答
问题只需要验证 1/2(x^n+y^n)-[(x+y)/2]^n>0 即
由于 1/2(x^n+y^n)-[(x+y)/2]^n
=x^n+y^n-2{[(x+y)/2]^2}^n/2
=x^n+y^n-2[(x^2+y^2+2xy)/4]^n/2
因为 x不等于y
则